报告题目：演化曲面上多组分相场模型的数学建模与数值模拟
报 告 人：肖旭峰
报告时间：7月23日11：00
报告地点： 莲花街校区惟德楼315会议室
报告人简介：肖旭峰，新疆大学数学与系统科学学院副教授，博士生导师。主要从事偏微分方程的数值方法研究，在复杂区域上界面问题、相场方程、对流占优扩散问题的数值方法构造和分析方面取得了若干成果。主持国家自然科学基金2项，在国际计算数学领域期刊上发表论文50余篇。
报告内容简介：在演化曲面上建立多组分相场模型，探索演化曲面和静态曲面之间相场演化的异同，是多相流问题的前沿研究。本文主要研究 N组分量相场模型在演化曲面上的数学建模和数值模拟。在建模过程中，考虑了能量泛函、分量质量守恒和逐点质量守恒(超平面连接条件)的演化。在演化曲面上，能量耗散定律不成立，因为曲面速度可以被视为系统中的外力。同时，由于速度的影响，表面积可能会发生变化，故不能同时满足分量质量守恒性质和超平面连接条件。从保持质量守恒的这两个物理性质的角度出发，在演化曲面上建立了三种类型的N分量Allen-Cahn和Cahn-Hiard 模型: 分量质量守恒、逐点质量守恒以及分量和逐点质量守恒量。在数值模拟中，考虑了演化曲面有限元方法对所提出的模型进行时空离散化。为了获得线性、解耦、二阶精度和长时间稳定的数值模拟格式，将稳定的半隐式方法集成到演化曲面有限元方法的框架中。通过算例说明了模型的合理性和数值方法的有效性。此外，还显示了三组分和四组分相分离现象，以研究不同演化曲面上的N组分相场动力学。
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一本道
2025年7月11日
教务处
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